AcWing——1018. 最低通行费

2020-11-20

题目:

一个商人穿过一个 N×N 的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进,右下角出。

每穿越中间 1 个小方格,都要花费 1 个单位时间。

商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用?

注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。

输入格式

第一行是一个整数,表示正方形的宽度 N。

后面 N 行,每行 N 个不大于 100 的整数,为网格上每个小方格的费用。

输出格式

输出一个整数,表示至少需要的费用。

数据范围

1≤N≤1001≤N≤100

输入样例:

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

输出样例:

109

样例解释

样例中,最小值为 109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

代码:

/*
Keep clam  Believe youself
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#define Xiaobo main
#define DEBUG(x) cerr<<#x<<": "<<(x)<<endl
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
const double pi=acos(-1);
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();return Nig*x;}
ll gcd(ll a,ll b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}
//别急 dp找状态 问题看看本身的规律 贪心找方法
const int N=110;

int f[N][N];
int w[N][N];

int Xiaobo()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			scanf("%d",&w[i][j]);
		}
	}
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	f[1][1]=w[1][1];
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(i==1&&j==1) continue;
			f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j];
		}
	}
	cout<<f[n][n]<<'\n';
	return 0;
}

标题:AcWing——1018. 最低通行费
作者:xiaob0
地址:https://www.xiaobo.net.cn/articles/2020/11/20/1605865845263.html